徐森玉（1888～1971），名鸿宝，浙江吴兴人。曾就读于著名的白鹿洞书院。光绪二十六年（1900年）考入山西大学堂，读化学。在校期间，即著有《无机化学》和《定性分析》，校中称为“奇才”。山西大学堂监督（校长）宝熙十分赏识他的才华，经常邀他鉴赏古物，共同探讨、考证、鉴定、研究文物，从而奠定了他成为文物鉴定家的基础。

建国前，曾任清史馆纂修、北京大学图书馆馆长、西北科学考察团常务理事、中央博物院理事和故宫博物院古物馆馆长等。建国后，历任华东军政委员会文化部文物处处长，上海市文物管理委员会副主任委员、主任委员，中央文史研究馆副馆长，全国第二中心图书馆主任委员，国务院古籍整理三人领导小组成员和上海博物馆馆长。并曾当选为第二、三届全国人民代表大会代表。徐森玉毕生为文物、古籍保护作出了卓越贡献。

抗日战争开始，北平沦陷前夕，他将北平图书馆珍藏的一批善本书和唐人写经8000多卷，抢运到上海保存。上海沦为“孤岛”时期，他又与郑振铎一起几次设法转移，才未遭日军掠走。

抗日战争初期，他冒险潜回北京，与孙仲章共同策划将尚陷北大研究所的“居延汉简”2万余枚秘密运出北平，寄存香港大学图书馆。民国27年（1938年）春，不辞艰险，押运故宫文物转移至后方安全地带。途经贵州安顺，由于车祸事故，足部受伤致残。“孤岛”时期上海不少珍贵古籍流失海外。上海文化界著名人士张元济、郑振铎致电重庆，要求政府抢救古籍。民国28年底，他受重庆方面委派赴沪收购善本图书。历时七个月，与郑振铎一起竭尽全力抢救举世闻名的藏书家——刘氏嘉业堂、张氏适园、刘氏回海堂、陶氏涉园、邓氏凤西楼等所藏珍贵版本古籍，拣选、收购了一大批，而且冒险将最精的82部宋元版本502册，亲自携带经香港转运至重庆，为保护祖国古籍作出了贡献。

抗战期间得悉日本帝国主义计划抢走山西赵城的金代刻本《赵城藏》佛经4000多卷。为了避免这批国宝落入日军手中，他通过郑振铎转告中共地下组织，终于由山西的八路军派出一支队伍赶赴赵城，把这批珍贵文物抢救了出来。

全国解放前夕，国民党逃往台湾，行政院下令故宫博物院把珍贵文物造册上报、装运台湾。遭徐森玉反对。国民党五个部门联合聘请他赴台湾主持文物工作，他却婉言谢绝，毅然留在上海。

解放初期，徐森立参与筹备建立上海博物馆和上海图书馆。他利用自己与国内收藏家的关系，运用本人鉴别专长，全力以赴开展了文物征集工作，访求文物珍品、善本图书，为博物馆、图书馆收购了大量稀世之宝。1951年，为了征购晋王献之《中秋帖》和王询《伯远帖》，亲自陪同国家文物局局长王冶秋赴澳门，将《三希堂石渠宝笈法帖》中的“二希”购归。此外，他还在上海的银行保险柜中，发现了太平天国的重要文物“天王玉玺”两方，后调拨中国革命历史博物馆。

徐森玉在担任上海市文物管理委员会主任和上海博物馆馆长期间，征集了晋王献之《鸭头丸帖》、唐怀素《苦筍帖》、宋司马光《手迹》、宋苏轼《文同合卷》、宋拓孤本《凤墅帖》、《郁孤台帖》和明天启刻《萝轩变古笺谱》等，均为稀世珍品。

1962年，经徐森玉动议和督促，将密封在铁箱内30多年的宋刻龙舒本《王文公文集》玻璃版底片从故宫博物院找出来，由中华书局上海编辑所予以影印出版，为古文献的整理、保存作出了贡献。

由于徐森玉对文博工作的重大贡献，中央文化部于1962年12月21日上海博物馆建馆十周年时为徐森玉颁发了奖状。

在“文化大革命”时期，徐森玉遭受残酷迫害，身心备受摧残，于1971年5月19日逝世。中共十一届三中全会后，昭雪平反，恢复名誉。