江苏无锡堰桥乡人。出身于教育世家。少时就读于上海南洋公学,后入震旦学院学习拉丁文。18岁赴美国康奈尔大学哲学系,攻天文学及数学,获数学博士学位。返国后,应聘任留美预备学堂教务长。因不满外国人对校政控制,邀平海澜、朱香晚、吴在渊等同事创办立达学社。以后又在肇周路南阳里赁屋创办私立大同学院,于民国元年(1912年)3月19日开学,胡敦复任院长。首批学生91人,多为随教师来沪的清华学生,设大学预科,为出国之预备。立达学社社员均义务兼课。旋又迁境内丰记码头陈氏民房上课。为扩大学院规模,胡敦复贷款购地。在沪杭铁路车站附近(今南市南车站路)兴建校舍。民国3年夏,迁入上课,后逐渐成立文、理、商各科及附属中学(即今大同中学)。民国11年经北京教育部批准改为大同大学,成为第一所核准私立大学。

    民国14年应北洋大学和交通大学聘,先后任北洋大学理学院院长和交通大学工学院数学系主任。同时仍全力为大同扩建校舍奔走操劳。仅3年时间,学校基地扩至100余亩,先后落成大礼堂、图书馆、体育馆、科学实验室、学生宿舍等,四方学生争相来学。民国26年日军轰炸南市,校舍被毁,学校迁往租界,日军进占租界后,胡敦复坚持办学不辍。

    抗战胜利后,大同附中一院迁回南市,成为今大同中学。1949年胡敦复赴美,应聘任华盛顿州立大学客座教授。1978年在美病逝,终年94岁。