名达,胡敦复二弟。先后就读于上海南洋公学下院和中院、上海中等商业学堂、南京高等商业专门学堂。20岁时考取公费留美,先入康奈尔大学专攻数理,继进哈佛大学,研究高等数学解释问题,26岁获博士学位。胡明复深感当时中国科学幼稚,于民国3年(1914年)6月,集合任鸿隽、胡适、赵元任、杨铨、过探先及弟胡刚复等,在美发起中国科学社,旨在介绍西方科学,为国效力。明复任首届董事,并担任该社主办的《科学》杂志编辑、撰稿。民国6年9月归国后,协助其兄胡敦复办理大同大学,同时担任大同大学(执教高等数学、物理)、交通大学、东南大学、上海商科大学等校教授。民国16年不幸溺水身亡。胡明复一生尽瘁于教育与科学研究,著有《高等数学解释问题》1卷,另有发表于《科学》杂志论文多篇。民国26年中国科学院在上海建明复图书馆(今陕西南路卢湾区图书馆)以志纪念。